El depósito que tarda diez minutos más: la fórmula de libro frente a SWMM
2026-10-14
Un depósito cilíndrico de 3 m de diámetro, con 2,5 m de agua, se vacía por un orificio de fondo de 8 cm con un coeficiente de descarga de 0,6. ¿Cuánto tarda?
- La fórmula de libro (Torricelli, integrada para un depósito de sección constante) da 28 minutos.
- SWMM 5.2, el programa de la EPA, con el mismo depósito y el mismo orificio, da 38 minutos.
Dónde se separan
Durante los primeros 22 minutos las dos curvas de nivel van casi al segundo: hasta los 10 cm de agua, la diferencia es de un segundo (1.339 s frente a 1.338 s). Los diez minutos de diferencia salen enteros del final.
Cuando queda menos agua que el tamaño del agujero, el orificio deja de funcionar lleno. SWMM lo tiene en cuenta: con la lámina por debajo de la parte alta del orificio, lo calcula como un vertedero, que desagua más despacio (Rossman, 2017). La fórmula de libro sigue aplicando la ley de orificio hasta el último milímetro.
Qué enseña
Ninguno de los dos «falla»: cada uno parte de una hipótesis. Con tan poca carga, la fórmula de orificio deja de valer, y por eso el programa cambia de ley. Antes de fiarte de un número, mira sus hipótesis. Es la misma regla que aplico a cualquier resultado, venga de una fórmula, de un programa o de una IA: así trabajo.
| Fórmula de libro | SWMM 5.2 | |
|---|---|---|
| Hasta 10 cm de agua | 1.339 s | 1.338 s |
| Vaciado completo | 28 min | 38 min |
| Ley cerca del final | orificio | vertedero |
Este problema forma parte de la serie «¿Aprobaría la IA Hidráulica?», en la que pongo a prueba a varios modelos de IA con problemas de hidráulica y compruebo sus respuestas con EPANET y SWMM.
Fuentes
- Rossman, L. A. (2017). Storm Water Management Model Reference Manual, Volume II – Hydraulics. EPA/600/R-17/111. U.S. Environmental Protection Agency.
- Modelo propio en SWMM 5.2 (EPA) ejecutado con PySWMM: depósito de Ø 3 m, 2,5 m de agua, orificio de fondo de 8 cm, Cd = 0,6.